O pai de Adriano Giffoni é acordeonista, pianista e compositor e, desde cedo, o incentivou a tocar um instrumento.
As lembranças musicais mais antigas de Adriano são os corais e orquestras que gostava de ouvir e as festas que freqüentava ainda criança.
Adriano Giffoni começou a tocar violão aos nove anos, de ouvido. Aos 16, tocava em bares em Olinda, PE, mas só veio a estudar mais seriamente aos 18 anos, quando mudou-se para Manaus e ingressou no conservatório da Universidade do Amazonas.
A ida para a Escola de Música de Brasília, em 1980, foi muito importante para o seu aprendizado, pois pôde estudar vários estilos musicais e participar de orquestras e big-bands. Seu professor de contrabaixo, Toni Botelho, foi figura decisiva em sua formação por incentivá-lo a progredir e por colocá-lo nas práticas de conjunto.
Na Universidade de Brasília, Adriano Giffoni fez alguns cursos de extensão, nos quais teve aulas de contrabaixo acústico com Jaques Von Frasunkiewik e de percepção musical com Bohumil Med.
Em seus estudos, o músico utilizava "333 Elementary Exercises" (Boosey & Hawkes), de Zoltan Kodály, e livros alemães e franceses para contrabaixo erudito.
Posteriormente, já no Rio de Janeiro, fez aulas de teoria e arranjo com Ian Guest, baixo elétrico com Zeca Assumpção e baixo acústico com Sandrino Santoro.
O aprendizado mais útil, para o instrumentista, foi a leitura musical, que o ajudou a se tornar um bom profissional e abriu seus horizontes.
De maneira autodidata, o instrumentista aprendeu a tocar violão. Na audição de muitos discos, entre os quais, os de Baden Powell, tomou gosto por acordes dissonantes.
Dos músicos com quem conviveu, Adriano Giffoni cita os mais importantes para sua formação: Roberto Menescal, que lhe ajudou a ser objetivo nos estúdios e a conhecer mais as combinações e influências do jazz na música brasileira; Wagner Tiso, que o ajudou muito, e Sandrino Santoro, seu melhor professor de instrumento, a quem, até hoje, o músico consulta quando faz novas músicas ou tem dúvidas de interpretação.
